Introducción a la transformada de Fourier y al análisis espectral: Conceptos básicos de la transformada de Fourier, incluidos los conceptos matemáticos básicos necesarios para el análisis espectral.

Hay cientos de libros de texto que cubren las complicadas matemáticas de la transformada de Fourier, pero ningún material que explique sus principios más básicos. Después de muchos años trabajando en el procesamiento de señales e imágenes, he descubierto que las explicaciones simples a menudo se pasan por alto. Este curso está dirigido a personas que pueden tener poca experiencia en el área pero que desean comprender cómo funcionan las cosas.

Este curso proporcionará una introducción a la transformada de Fourier. La primera sección es una revisión del núcleo de las matemáticas para comprender las integrales de Fourier. Revisaremos funciones trigonométricas, derivadas, integrales y series de potencias, tanto exponenciales como exponenciales complejas. El curso no se enfocará en detalles complicados, sino que se concentrará en las habilidades básicas requeridas.

La segunda sección comenzará a presentar la transformada integral de Fourier. Nos sumergiremos en las propiedades de la transformada de Fourier, así como en su aplicación a los desafíos de ingeniería y comunicación. Aquí, cubriremos convolución, correlación cruzada, modulación, demodulación y más.

El objetivo de la clase es proporcionar conocimientos fundamentales que se puedan aplicar al análisis de sistemas lineales, filtrado, muestreo y algunos de los temas más avanzados en el procesamiento de señales. El curso incluye diapositivas, dos conjuntos de problemas y sus soluciones en un archivo de Adobe Acrobat.

Los ejemplos de transformación discreta de Fourier y procesamiento de señales en Matlab se tratan en un curso separado “Transformada discreta de Fourier y análisis espectral (MATLAB)”

Lo que aprenderás

  • Introducción al análisis de Fourier de señales, análisis espectral.

Contenido del curso

  • Transformada de Fourier – Antecedentes matemáticos -> 8 conferencias • 1h 57min.
  • Transformada de Fourier y análisis espectral -> 11 conferencias • 2 h 34 min.

Requisitos

  • Matemáticas y física de nivel universitario.